Sulla necessità di infrangere le leggi al fine di... rispettarle!

Il protagonista della nostra storia è un povero fotone. Eh sì, avete letto bene, proprio un fotone! Credete forse che le particelle elementari non siano invischiate nella giungla di leggi che le governano così come noi lo siamo con le nostre leggi umane? Ebbene, dopo essere venuti a conoscenza delle vicissitudini a cui il nostro eroe fu sottoposto cambierete idea. Quanti rischi ha dovuto correre il meschino per non trovarsi nei guai al cospetto di un Dio a cui, contrariamente a quanto sosteneva Einstein, piace molto giocare a dadi! Ha dovuto comportarsi un po’ come un dirigente d’azienda che, per far quadrare i conti, deve inserire dei falsi in bilancio. Per rispettare la legge ha dovuto infrangerla!

    Tuttavia, si sa, non tutti i mali vengono per nuocere e nessuno d'altronde conosce i veri disegni del Creatore quando ci sottopone a delle prove che siamo soliti giudicare frettolosamente come aspre e ingiuste. A conti fatti, ciò che il nostro protagonista ha guadagnato dalla vicenda che mi accingo a raccontarvi vale certo le angosce da cui fu temporaneamente attanagliato. Ma veniamo ai fatti.

    Il nostro fotone viaggiava felice e sereno alla velocità della luce e il tempo per lui non scorreva, per cui si godeva in pace la sua eternità, non chiedendo altro che starsene così, sempre in viaggio, senza mai essere disturbato. Ma ahimè! Sappiamo tutti bene che la tranquillità non dura a lungo e che prima o poi arriva sempre qualcuno che ci mette i bastoni tra le ruote! Il guastafeste questa volta fu Dio in persona, il quale un giorno gli disse: <<O fotone, figlio mio, tu che porti la testimonianza della mia Luce, il tuo felice errare per le profondità dello spazio riempie il mio cuore di gioia; il tuo cammino indefesso illustra al viandante la trama stessa dello spazio-tempo, rivelandone le pieghe e gli strappi; la tua indolente corsa illumina la mia Opera. È giunto per te il momento di condividere l’energia che ti donai nel primiero tempo, affinché altri processi possano testimoniare la mia gloria. Molti sono i cammini che ti si stagliano dinnanzi: potresti venire assorbito da un elettrone facendolo saltellare d'eccitazione, oppure potresti essere semplicemente deviato da esso cambiando così la tua frequenza, o ancora potresti risalire l’erta di un campo gravitazionale e arrossarti dalla fatica, ma oggi a te chiedo di sparire semplicemente per dare luogo a una coppia di particelle costituita da un elettrone e un positrone! Fa’ un po’ come ti pare, ma sai bene che creai questo universo con delle ben determinate leggi ed esigo che si rispettino!>>

    Avreste dovuto vedere il nostro povero fotone con la fronte imperlata di sudore! Non aveva la più pallida idea circa il modo in cui avrebbe potuto esaudire il desiderio di Dio, ma si mise subito a pensarci su: non si infrangono mai le leggi impunemente!

    E così s’affrettò verso casa cercando nel frattempo di spolverare qualche vecchia nozione di fisica che gli era rimasta in mente dai tempi della scuola: ben poco, a dire il vero, perché il nostro amico in gioventù aveva preferito starsene a giocare con i suoi amici piuttosto che ascoltare le noiose lezioni del professore di scienze. Si ricordava certo delle ore passate a rincorrersi nel cortile della “Scuola delle particelle elementari”, con i bosoni W e Z che rimanevano sempre indietro rispetto ai compagni più leggeri, oppure di quando giocavano a nascondino e c’era quel loro compagno – si chiamava Higgs - che riusciva sempre a nascondersi dove nessuno poteva trovarlo; però delle lezioni di fisica non si ricordava proprio un bel niente. Decise così di passare dalla biblioteca universitaria per consultare qualche testo scientifico, nella speranza di rinfrescarsi la memoria e riuscire così a venire a capo del suo problema.    

    Dopo un paio d'ore di intensa lettura (tempo terrestre visto che per lui il tempo non scorreva) gli parve di poter fare il punto della situazione. Non è che avesse capito molto i dettagli, tuttavia era certo di una cosa: c’era bisogno di energia! Aveva appreso, infatti, che gli elettroni avevano dei gemelli chiamati antielettroni o anche positroni; tra i due non scorreva buon sangue e quando s’incontravano si azzuffavano in maniera talmente violenta da annientarsi l’un l’altro. Avevano la stessa massa, ma carica elettrica opposta. Queste le notizie sommarie ricavate sul loro conto. Di più, aveva letto che Dio era un economo maniacale: aveva creato l’Universo fissando le quantità dei vari ingredienti, e non tollerava che qualcosa fosse aggiunto o sottratto a quello che lui stesso aveva inizialmente inserito; ma il peggio era che pretendeva che tutti gli enti che fossero invischiati in un processo fisico seguissero il suo stesso esempio: se cominciavano a parteciparvi utilizzando certe quantità di diversi ingredienti, alla fine del processo le quantità, seppur rimescolate e redistribuite, dovevano rimanere sempre le stesse. Principi di conservazione venivano chiamate le leggi che stabilivano, per ciascun ingrediente, l’assoluto divieto di creare o distruggere quantità di esso al di fuori di quelle già presenti. E così, se la carica elettrica totale dei due gemelli nemici era nulla, nulla doveva essere la carica elettrica posseduta dal nostro eroe. Per fortuna il fotone non si era mai lasciato influenzare né dai campi elettrici né tantomeno dai campi magnetici, per cui sapeva di essere elettricamente neutro, e il principio di conservazione della carica elettrica era salvo. Le cose non andavano altrettanto bene però per la massa: elettrone e positrone ne possedevano, mentre il fotone – aveva appreso – non ne aveva affatto! Ora, se questo da un lato gli permetteva di scorrazzare liberamente alla velocità della luce senza sentire gli effetti del tempo, dall’altro gli impediva di realizzare i suoi piani. E non poteva certo prenderne in prestito o comprarne: doveva necessariamente attingere tutto da se stesso. Tuttavia, continuando la lettura, aveva letto la storia di un certo sfaccendato, un impiegato dell’ufficio brevetti di Berna, che ammazzava il tempo standosene con la testa tra le nuvole, sognando di cavalcare la luce o peggio (follie giovanili dell’epoca!) immaginando di lanciarsi nel vuoto all’interno di un ascensore dopo averne reciso il cavo; questo tizio, dall’aria tranquilla e irriverente, aveva scoperto che in fondo la massa e l’energia sono la stessa cosa. Ora, il nostro fotone, sebbene non si occupasse troppo del mondo che lo circondava, non era totalmente privo d’istruzione, e così sapeva che l’energia - la moneta corrente dell’universo - era la materia di cui lui stesso era fatto. Bastava così utilizzare la propria energia per creare la massa delle due particelle; l’unico problema era che, mentre coloro che avevano massa potevano semplicemente pesarsi con una bilancia, se volevano conoscerne il valore, il nostro caro amico non aveva la più pallida idea di come avrebbe potuto conoscere il suo contenuto energetico. E se la sua energia non fosse stata sufficiente a creare la coppia?

    Comunque decise che per quel giorno aveva faticato abbastanza. Guardò fuori dalla finestra e vide il sole che ormai rosseggiava all’orizzonte, riconsegnò la caterva di libri sotto cui si era letteralmente sepolto e uscì fuori all’aria aperta. L’aria mite e l’odore della primavera incipiente gli fecero dimenticare completamente il suo problema, almeno per quella sera. Giunto a casa si concesse una lunga doccia, poi si ricordò che era stato invitato alla festa a sorpresa che i leptoni avevano organizzato per un loro compagno muone, nato nell’alta atmosfera circa due milionesimi di secondo prima, e in procinto di ricevere una promozione al rango di elettrone: avrebbe seguito un corso di formazione che gli avrebbe dato la qualifica di “elettrone di valenza” e sarebbe così stato assunto in un’industria chimica, con il compito di sovrintendere a importanti reazioni.

    Quella sera il nostro fotone si divertì, spensierato ed ebbro, ballando al ritmo dell’incessante danza cosmica, assieme a tutte le altre particelle, elementari e non. Tornò a casa a notte fonda e si sprofondò nel letto, addormentandosi pressoché istantaneamente. Dormì come un bambino.

    Quando aprì gli occhi, all'alba, per qualche secondo il suo sguardo corse per la stanza, posandosi sugli oggetti a lui familiari, e questa vista consueta gli diede per poco l’illusione che tutto fosse come prima. Ma non appena la sua coscienza cominciò a poco a poco a ricomporsi, si rammentò del suo spinoso problema e fu pervaso dall’angoscia. Cosa non avrebbe dato per potersene tornare a correre nello spazio vuoto senza altre preoccupazioni! Quanto era stato stolto tutte le volte che si era lamentato della sua vita noiosa, sempre rivolta in linea retta o, come si dovrebbe dire meglio, geodetica! Mestamente, mise prima un piede poi l’altro sul pavimento e si tirò fuori dal letto. Una vertigine accompagnata da un senso di peso alla testa gli ricordarono quanto avesse bevuto la notte precedente. Si avvicinò al lavello e aprì l’acqua, chinandosi per berne un sorso. Poi, dopo essersi lavato la faccia, sollevò il busto, si guardò allo specchio ed ebbe il colpo di genio! Il fotone notò per la prima volta il suo colore!

    Ora, non dovete pensare che il nostro fotone avesse un colore come quelli che vediamo noi umani. I colori che possono assumere i fotoni sono molti di più di quelli che noi riusciamo a percepire con i nostri occhi. Se ci fossimo trovati di fronte a quello specchio assieme al nostro eroe, non avremmo visto un bel niente. Lui invece ci vide bene, eccome!

    <<Il mio colore>> pensò <<non esprime altro che la mia frequenza; deve esserci sicuramente un nesso tra frequenza ed energia, lo sento!>> E così si precipitò di nuovo in biblioteca, dove apprese di un contemporaneo dello sfaccendato dell’ufficio brevetti, una persona molto più seria di quest’ultimo, tanto scrupolosa da cercare di dimostrare di essersi sbagliato quando aveva fatto una scoperta che all'epoca appariva alquanto maleducata; questi aveva stabilito che l’energia della luce è direttamente proporzionale alla sua frequenza, e distribuita in essa in maniera granulosa, piuttosto che continua. Lo sfaccendato ci aveva messo di nuovo lo zampino, stabilendo che questi granuli di cui era composta la luce, erano vere particelle, ciascuna con la sua frequenza e quindi con la sua propria energia; queste particelle non erano altro che…fotoni! E così il nostro eroe apprese che lo sfaccendato era l’uomo che gli aveva dato un’identità, riconoscendo lui e il suo popolo. Ma la cosa più importante era che adesso aveva una chiave per proseguire nelle sue ricerche. <<Dalla mia frequenza>> argomentò <<posso risalire al valore della mia energia; e una volta conosciuta questa conoscerò la massa che sono in grado di creare.>>

    Con una semplice moltiplicazione poté calcolare il suo contenuto energetico, e quando lo confrontò col valore delle masse dell’elettrone e del positrone venne investito da un’immensa gioia. Capì di essere un prescelto, di essere stato destinato sin dalla nascita a quella missione, la sua vita acquistò un nuovo significato. Ammirò la saggezza del Creatore. La sua energia, convertita in massa, corrispondeva esattamente alla somma delle masse della coppia elettrone-positrone in quiete, non un po’ di più né un po’ di meno. E così mise a punto il suo piano: l’idea era quella di sparire semplicemente e usare la propria energia per creare le due particelle, ferme. In questo modo avrebbe conservato la massa-energia rispettando la relativa legge di conservazione.

    Scampò l'arresto per miracolo! Infatti, un attimo prima di mettersi all'opera gli venne in mente un pensiero che gli avrebbe gelato il sangue nelle vene, se mai avesse avuto delle vene. Il nostro eroe non aveva affatto pensato alla conservazione dell’impulso! La questione stava pressappoco in questi termini: Gamma – questo era il suo nome di battesimo - oltre ad avere una certa quantità d’energia, era dotato di un certo ammontare di impulso, segno inequivocabile del suo indefesso viaggiare senza mai fermarsi. Se avesse creato una coppia in quiete, l’impulso totale di tale coppia sarebbe risultato nullo, e così sarebbe stato violato il principio di conservazione dell’impulso - uno dei principi cardine posti alle fondamenta del nostro Universo - in quanto l’impulso totale iniziale (quello di Gamma) era diverso da zero, mentre l’impulso totale finale (quello della coppia) era nullo. Come avrebbe potuto sbarazzarsi del suo impulso senza che nessuno se ne accorgesse? No no, lo avrebbero arrestato ben presto!

    <<E sia!>> pensò <<vediamo di sistemare questa storia dell’impulso, facciamo la volontà del Signore e non se ne parli più!>> Ormai cominciava a essere stanco di tutta questa storia. <<In fondo>> argomentava tra sé <<quello che devo fare è mettermi in un sistema di riferimento in cui elettrone e positrone non sono fermi, ma si muovono in maniera tale da dare un impulso totale pari a quello che io posseggo, sì da conservarlo.>> Tuttavia, prima di mettersi all'opera decise di informarsi meglio e, per la terza volta, si recò in biblioteca.

    Con quale disappunto apprese che ancora una volta le idee dello sfaccendato gli mettevano i bastoni tra le ruote! La questione era che, se c’era stata una violazione in un sistema di riferimento – quello in cui la coppia elettrone-positrone era in quiete – non è che cambiando riferimento le cose si potessero mettere a posto, per così dire, gratis. La violazione rimaneva eccome! Solo che veniva spostata dall'impulso all'energia, in quanto queste due grandezze erano intimamente connesse tra loro. Nel sistema di riferimento in cui l’impulso totale veniva conservato, tale impulso andava a formare un surplus di energia, chiamata energia cinetica, che andava a sommarsi all'energia di massa della coppia: ma il fotone – abbiamo già visto – poteva rendere conto soltanto dell’energia di massa delle due particelle!

    E così Gamma era di nuovo piombato nei guai. Passarono i giorni senza che potesse venire a capo di questo spinoso problema, poi le settimane; la timidezza leggiadra della primavera fece luogo all'ardore irruento dell’estate, le altre particelle sciamavano felici sulle spiagge, intrecciandosi in un’intricata coreografia di reazioni spettacolari, ma il nostro amico se ne stava chiuso in casa, cupo e intristito. Passò anche l’estate. Una sera d’autunno – una sottile nebbia inghiottiva pigramente le cose d’intorno – mentre se ne stava seduto in un bar tutto affranto, Gamma sentì un gruppo di giovani fotoni che parlavano di un loro compagno che era riuscito a creare una coppia elettrone-positrone grazie all'aiuto di un pesante nucleo di piombo; trasalì al punto da lasciar cadere il bicchiere di whisky che teneva in mano, ma non fece in tempo a fermarli che già questi erano volati via alla velocità della luce e si sa, poiché niente viaggia più velocemente della luce, sebbene anch'esso viaggiasse a tale velocità, non poté mai raggiungerli in quanto erano partiti prima di lui. Tornò tuttavia a casa un po’ rincuorato e si mise subito a meditare sulla questione. Un nucleo di piombo… come avrebbe potuto aiutarlo? Pensò di picchiare direttamente contro di esso in maniera tale da esserne assorbito e rilasciare in seguito la coppia, ma no, non poteva funzionare! Se avesse picchiato contro il nucleo, quest’ultimo avrebbe rinculato, seppur di poco, ma tale rinculo gli avrebbe sottratto un po’ dell’energia che lui aveva giusta giusta per creare la coppia. Niente da fare! Sembrava proprio che il nostro eroe fosse condannato a subire le ire di un Dio alquanto capriccioso!

    Una sera stava facendo il bagno mentre si gustava un buon sigaro cubano. Sarà che esiste un nesso tra le vasche da bagno e il pensiero scientifico, oppure sarà soltanto una mera coincidenza ad accomunarlo ad Archimede, fatto sta che se ne stava assorto in un profondo stato meditativo e piano piano la sua mente scivolò ancora una volta verso il suo problema. Ormai era ossessionato da esso ma, ovunque muovesse il proprio pensiero, incorreva sempre in un vicolo cieco. Con i princìpi di conservazione non si scherza! Se solo avesse potuto infrangerli anche solo per un periodo breve e poi rimettere le cose a posto....

    Fu in quello stesso istante che i suoi occhi caddero sui diagrammi di Feynman che un suo collega gluone aveva dimenticato sul tavolo proprio quella mattina, e a cui lui non aveva dato granché peso… Ma certo! Il nostro fotone balzò subito fuori dalla vasca – ci mancò poco che esclamasse pure <<Eureka!>> - e corse verso la lavagna cominciando a disegnare una serie di diagrammi. Ormai l'idea era balenata nella sua mente e bastava solo un pochino d’analisi accurata per mettere a punto i dettagli, tanto più che, a causa di tutta questa storia, aveva ormai ampliato le sue letture di testi di fisica. La chiave di tutto stava nella relazione d’indeterminazione di Heisenbergnsull'energia e il tempo! I fatti stavano più o meno così: è consentita una violazione della conservazione dell’energia purché… si rimettano le cose al loro posto in un tempo breve! Quanto più vistosa è la violazione, tanto più breve deve essere fatto il lavoro e viceversa. L’importante è che Dio non abbia il tempo di accorgersene! E così il nostro fotone mise a punto il piano: <<Io dapprima sparisco creando una coppia, dotata di un impulso totale non nullo, pari all'impulso da me posseduto, sì da rispettarne la conservazione ma violando necessariamente la conservazione dell’energia; subito dopo (ma presto presto perché nessuno deve accorgersi di questa violazione) una delle due particelle create, poniamo l’elettrone, emette un nuovo fotone portandosi in un diverso stato energetico, mentre il positrone continua ad andarsene a spasso ormai libero: anche qui viene rispettata la conservazione dell’impulso ma distrutta quella dell’energia, per cui devo fare presto, ma poco importa! Ormai la coppia è creata! A questo punto ci saranno complessivamente un elettrone, un positrone e un fotone (non più io); quello che rimane da fare è sbarazzarmi del fotone, ed è qui che interviene il nucleo di piombo, il quale se l’assorbe: anche in questo processo si ha conservazione di impulso ma non conservazione di energia. Ricapitoliamo: in totale ci sono tre violazioni che, sfruttando il principio d’indeterminazione, posso far avvenire in un tempo molto breve, sì da evitare che qualcuno se ne accorga; in più faccio in modo che le violazioni si compensino tra di loro, in maniera tale che il risultato netto sia che l'energia viene conservata, e così alla fine mi ritrovo soltanto elettrone e positrone, e tutto è tranquillo! Durante il breve intervallo di tempo in cui avvengono questi processi rischio molto, ma una volta finito, l’energia finale sarà uguale a quella iniziale!>>

    E bravo il nostro Gamma! Un vero colpo di genio! Così facendo, il nostro eroe evitò le ire di Dio e in più, quando successivamente venne ricreato dopo l’annichilazione di una nuova coppia, decise di intraprendere lo studio della fisica e si iscrisse all'università. Dopo una lunga carriera densa di ricerche fruttuose nel campo delle particelle elementari (che, data la sua natura, era una ricerca di carattere più antropologico che fisico) gli fu anche assegnato il premio Nobel!    

    Ora continua a vagare felice e chissà.… magari è proprio lui quel fotone che, partendo dallo schermo del tuo pc o dalla pagina del libro che tieni in mano, sta attraversando il tuo occhio! Chissà…